杨-米尔斯存在性和质量间隙问题，是千禧年七大数学猜想之一，它就起源于物杨-米尔斯理论，问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨-米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。
这个问题牵扯到粒子的基本规范探索，并阐明物理界尚未完全理解的自然界的基本方面。
赵奕之所以想到这个问题，主要是因为杨-米尔斯问题和粒子的边界理论有关系，杨-米尔斯理论就是以对称性、数学方程，阐述微观立场相互作用的关系，而粒子的边界理论则是以粒子的能量组成角度，去解释微观物理发生的根源。
同样是微观物理的原理研究表述，两者必然有很多重合的地方。
如果再进一步深入探索粒子的能量组成，就肯定会牵扯到场力问题，也必然会牵扯到杨-米尔斯理论，甚至牵扯到理论的证明。
赵奕希望能作进一步的研究，他对于粒子数学的研究，和其他理论物理学家一样，目的都是为了实现四大力的统一。
当连续深入思考了几天后，他还是暂时放弃了对杨-米尔斯问题的研究，最主要是基础还没有打好，想要解决这个问题，需要的可不是短时间的研究。
那要比解决哥德巴赫猜想、费马猜想要复杂的多的多。
在不断思考的过程中，他注意到了另外一个问题，也马上提起了兴趣。
因为，《衍生率》。
现在赵奕对《衍生率》有了一定的了解，他发现《衍生率》是个非常好的‘逻辑推导’能力，和正常的逻辑思路进行的推导不同，《衍生率》能够依照条件找到‘最可能’的通路，而不是依照条件列举大量的可能。
这个能力做研发很有用，解决数学问题似乎也有很大帮助。
赵奕想要真正试试《衍生率》的作用，也找到一个很不错的逻辑推导问题--
NP完全问题。
这是千禧七大难题的第一个。
数学界之所以对NP完全问题感兴趣，最主要是因为它是纯粹的逻辑问题。
NP完全问题的正确表述是：NP=P？，P（确定性多项式算法）对NP（非确定性多项式算法）问题，问题的表述似乎很复杂，简单解释一下就能明白过来。
NP，就是非确定多项式算法。
有的问题可以直接利用公式找出答案，而有些问题则不能。
比如，下一个质数是多少？
这个问题的解答方法，就只能靠猜测并且一个个去验证，验证出后续某一个数字是质数，就等于是解决了问题。
这个问题就是‘NP’，可以简单理解为‘不知道具体要算多少次’，而解决这个问题的验证过程就是P，也就是‘运算一次就解决了问题’。
举例来说，数字5后面的质数是几？假如不知道后续的质数是多少，这个问题可以认为是‘NP问题’，做法就是一个个去验证。
6，不是。
7，是。
问题解决了。
在验证7的运算中，就解决了数字5后面的质数是几的问题，就可以认为这个运算过程，也就是问题解决方案P。
听起来似乎是很简单，但如果是寻找超大质数，牵扯到的运算量就非常大了，一个个去验算到最后就发现无法继续。
NP完全问题，就是要证明是否存在统一的防范，快速解决类似‘只能靠猜测去验算，而不能直接运算得到结果的问题’。
如果存在，找到这个方法。